A right-angled triangle has a hypotenuse of length 10 cm and one of its acute angles measures
$30^\circ$
.
What are the lengths of the other two sides?
এটি একটি গণিত বহু নির্বাচনী প্রশ্ন যা বিভিন্ন শ্রেণীর শিক্ষার্থীদের জন্য।
সঠিক উত্তর
$10 \text{ cm and } 5\sqrt{3} \text{ cm}$
এম সি কিউ প্রশ্ন
বিষয়ভিত্তিক সাপ্তাহিক মডেল টেস্ট - গণিত
মডেল টেস্ট দিন, সম্পূর্ণ বিনামূল্যে
লগইন করে মডেল টেস্ট শুরু করুনব্যাখ্যা
<html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <title>Right-Angled Triangle Question Explanation</title> <style> body { font-family: Arial, sans-serif; margin: 20px; line-height: 1.6; } .formula { background-color: #f4f4f4; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-top: 20px; } </style> </head> <body> <h1>Explanation for MCQ Involving a Right-Angled Triangle</h1>
The given question is:
A right-angled triangle has a hypotenuse of length 10 cm, and one of its acute angles measures $30^\circ$. What are the lengths of the other two sides?
Let's solve this step-by-step.
<h2>Given Information:</h2>- Hypotenuse (\(c\)) = 10 cm
- One acute angle = $30^\circ$
In a right-angled triangle, the relationship between the sides and angles is governed by trigonometric ratios. For a triangle with one angle measuring $30^\circ$, we can deduce the following using known properties of $30^\circ-60^\circ-90^\circ$ triangles:
- The side opposite the $30^\circ$ angle (shorter leg) is half the hypotenuse.
- The side opposite the $60^\circ$ angle (longer leg) is $\sqrt{3}$ times the shorter leg.
Let's denote the side opposite the $30^\circ$ angle as \(a\) and the side opposite the $60^\circ$ angle as \(b\). Given the properties mentioned earlier, we have:
<div class="formula"> \[ a = \frac{c}{2} \] \[ b = a \cdot \sqrt{3} \] </div>Substituting the given hypotenuse \(c = 10 \text{ cm}\), we get:
<div class="formula"> \[ a = \frac{10}{2} = 5 \text{ cm} \] \[ b = 5 \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3} \text{ cm} \] </div> <h2>Conclusion:</h2>The lengths of the other two sides, considering one angle measures $30^\circ$, are:
- \(a = 5 \text{ cm}\)
- \(b = 5\sqrt{3} \text{ cm}\)
Therefore, the correct choice among the given options is:
$5 \text{ cm and } 5\sqrt{3} \text{ cm}$.
</body> </html>প্রশ্ন পরিসংখ্যান
পাবলিক পরীক্ষার অন্তর্ভুক্তি
এই প্রশ্নটি আমাদের বিস্তৃত আর্কাইভের মধ্যে 1 পাবলিক পরীক্ষায় অন্তর্ভুক্ত হয়েছে।
ব্যবহারকারীর সম্পৃক্ততা
আমাদের প্ল্যাটফর্মের 1 নিবন্ধিত ব্যবহারকারী এই প্রশ্নটি মোকাবেলা করেছেন।
সঠিক উত্তর
এই প্রশ্নটি সঠিকভাবে উত্তর দেওয়া হয়েছে 0 বার.
ভুল উত্তর
এখানে 1 ভুল প্রচেষ্টা হয়েছে।